Первые сведения о поселении на территории города относятся к первой половине XV века. Первые упоминания о Рыбнице содержатся в документах 1628 года. Неспокойным был 17 век в Молдове, поэтому боярин Рыдван, дослужившись у турков до полковника, «вспомнив жирную свинину своих мест» - решает бежать на левый берег Днестра, под руку польского короля. Вскоре возводится деревянная крепость и возникает поселение под названием Рыдванец.
Местные жители разводили рыбу в перегороженных водоемах вдоль речки Рыбницы.Один пруд находился в районе Пушкина, второй – на Заречной, а третий – в зоне отдыха. Они поочередно выпускали воду, собирали рыбу и продавали ее заезжим купцам. Вот так незаметно и переименовали купцы Рыдванец в Рыбницу.Этот населенный пункт входил в состав Польского королевства.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8B%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0