Этноним славяне впервые встречается у византийских авторов 6 в., которые именовали их «склавины». Это слово связано с греческим глаголом «клуксо» («омываю») и латинским «клуо» («очищаю»). Самоназвание славян восходит с славянской лексеме «слово» (то есть славяне – те, которые говорят, понимают через словесную речь друг друга, считая чужеземцев непонятными, «немыми»).
http://www.krugosvet.ru/enc/istoriya/SLAVYANE.html