Нет, вам проще. У вас, скорее всего, официально никогда именно узбекского гражданства никогда и не было, поэтому это не ваш случай - можете спокойно ехать.
Даже если вдруг что и было - в Ташкенте за небольшие деньги можно всё разрулить довольно быстро.
В моём же случае (я покинул страну на 8 лет позже вас) мне нужна виза, чтобы ехать в Узбекистан, а её мне не дадут, потому что они меня в консульстве сразу вычислят, что я их гражданин. Новый паспорт тоже не выдадут, потому как они не признают двойного гражданства. У меня выход один - официальный выход.
Мне сейчас можно ехать куда угодно, кроме Узбекистана. В Россию спокойно ездил - поставили в консульстве визу и вперёд.