Они всегда советуют сохранять эти корешки от посадочных талонов на всякий случай.

Говорю опять же из личного опыта, в различных авиалиниях я работал почти 5 лет, пока параллельно учился в коллледже. Много случаев повидал. Назад сажать пассажиров иногда тоже приходилось. Такие пассажиры сокращённо называют INAD, что означает Inadmissible passenger.